Curso completo · 10 clases

Laboratorio didáctico de ecuaciones diferenciales

Cada módulo corresponde a una clase, incluye un ejercicio paso a paso, fórmulas en LaTeX, parámetros editables, gráfico y lectura interpretativa.

Idea central
\[\text{modelo}\rightarrow\text{parámetros}\rightarrow\text{trayectoria}\rightarrow\text{interpretación}\]

La app busca que el estudiante aprenda a modelar, no solo a reemplazar números.

Clase 1

Clase 1 · EDO de primer orden

Variables separables, ecuaciones lineales y factor integrante

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Clase 2

Clase 2 · EDO de segundo orden

Homogéneas, no homogéneas, raíces, solución general y particular

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Clase 3

Clase 3 · Vibraciones amortiguadas

Masa-resorte-amortiguador, respuesta natural, respuesta forzada y ventas con oscilaciones amortiguadas

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Clase 4

Clase 4 · Sistemas de EDO

Forma matricial, autovalores, autovectores, constantes y matriz fundamental

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Clase 5

Clase 5 · Matriz exponencial y series de Taylor

Diagonalización, estabilidad y aproximación de e^{At}

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Clase 6

Clase 6 · Variación de parámetros

Sistemas no homogéneos, matriz fundamental y respuesta forzada

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Clase 7

Clase 7 · Coeficientes indeterminados

Sistemas no homogéneos con entradas constantes, senoidales, exponenciales y polinómicas

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Clase 8

Clase 8 · Transformada de Laplace

Transformar, despejar, descomponer e invertir

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Clase 9

Clase 9 · Aplicaciones de Laplace

Masa-resorte, tanque térmico, motor, nivel de líquido y fuente térmica exponencial

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Clase 10

Clase 10 · EDP de calor

Derivadas parciales, conducción térmica, condiciones de borde y diferencias finitas

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