Curso de Cálculo — INACAP

Laboratorio de Ecuaciones Diferenciales por Clase

Aplicación web para aprender modelación dinámica: cada clase tiene un ejercicio paso a paso, parámetros modificables, gráfico, tabla e interpretación.

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Aprender a modelar
\[y'+p(t)y=q(t)\]

El estudiante identifica variables, constantes, funciones de entrada y efecto de cada parámetro.

Clase 1

Clase 1 · EDO de primer orden

Variables separables, ecuaciones lineales y factor integrante
Clase 2

Clase 2 · EDO de segundo orden

Homogéneas, no homogéneas, raíces, solución general y particular
Clase 3

Clase 3 · Vibraciones amortiguadas

Masa-resorte-amortiguador, respuesta natural, respuesta forzada y ventas con oscilaciones amortiguadas
Clase 4

Clase 4 · Sistemas de EDO

Forma matricial, autovalores, autovectores, constantes y matriz fundamental
Clase 5

Clase 5 · Matriz exponencial y series de Taylor

Diagonalización, estabilidad y aproximación de e^{At}
Clase 6

Clase 6 · Variación de parámetros

Sistemas no homogéneos, matriz fundamental y respuesta forzada
Clase 7

Clase 7 · Coeficientes indeterminados

Sistemas no homogéneos con entradas constantes, senoidales, exponenciales y polinómicas
Clase 8

Clase 8 · Transformada de Laplace

Transformar, despejar, descomponer e invertir
Clase 9

Clase 9 · Aplicaciones de Laplace

Masa-resorte, tanque térmico, motor, nivel de líquido y fuente térmica exponencial
Clase 10

Clase 10 · EDP de calor

Derivadas parciales, conducción térmica, condiciones de borde y diferencias finitas

Estructura de cada módulo

Planteamiento del problema, ecuación diferencial, solución o método, desarrollo paso a paso, parámetros explicados, gráfico, tabla y lectura interpretativa.

\[\text{fenómeno}\Rightarrow\text{modelo}\Rightarrow\text{solución}\Rightarrow\text{interpretación}\]